Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»

Тема: « Формирование рыночного ранца акций»

Выполнила студентка

экономико-математического факультета

группы № 441

Журавлева Л.В.

Проверила:

Белоснежная М.Л.

Москва 2011

Целью данной работы является исследование цены и динамики акций отдельных компаний, формирование вкладывательного ранца акций, который будет состоять из 3х видов обычных акций (а конкретно: ГМК Норильский Никель, Лукойл, М.видео), расчет всех нужных Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» характеристик и анализ прибыльности сформированного ранца.

В приложении представлена статистика цены акций компаний ГМК «Норильский Никель», ОАО «Лукойл», ОАО «М.видео» с 11 января 2011 года по 16 февраля 2011 года.

Динамика цен закрытия для всех видов акций представлена ниже.

Чтоб поглядеть рассредотачивание цены и объема продаж первым шагом выполнения работы было Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» преобразование в интервальный ряд рассредотачивания цены закрытия и объема продаж по каждой компании. Результаты данной операции приведены ниже.

Как видно из гистограмм, ни одно из рассредотачиваний не подчиняется нормальному закону. Рассредотачивание вероятностей, которое играет самую важную роль в почти всех областях познаний, в особенности анализа данных. Случайная величина Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» подчиняется нормальному закону рассредотачивания, когда она подвержена воздействию огромного числа случайных причин, что является обычной ситуацией в анализе данных. Потому обычное рассредотачивание является неплохой моделью для многих реальных процессов. Если исследуемый процесс подчиняется нормальному закону рассредотачивания (о чем принимается соответственная статистическая догадка, проверяемая по разным аспектам), то его статистический анализ значительно упрощается Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков». А именно, предположение о нормальности рассредотачивания коэффициентов регрессии употребляется в регрессионных моделях. К огорчению в нашей работе является затруднительным определение закона рассредотачивания цен закрытия и объема продаж для всех видов акций. Оно близко к нормальному, но все таки не является таким Это в предстоящем будет мало осложнять процесс анализа Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» и прогнозирования.

Последующим шагом выполнения анализа ранца стал расчет средней и средневзвешенной цен закрытия для каждой акции. Средняя стоимость закрытия акции ГМК Норильский Никель с 11 января по 16 февраля составляет 7387,82 руб.

В то время, как средняя взвешенная цена этих же акции составляет 7393,58 руб.

Средняя стоимость закрытия акции «Лукойл Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»» с 11 января по 16 февраля составляет 1905,26 руб.

В то время, как средняя взвешенная цена этих же акции составляет 1905,33руб.

Средняя стоимость закрытия акции «М.видео» с 11 января по 16 февраля составляет 269,82 руб.

В то время, как средняя взвешенная цена этих же акции составляет 271,02 руб

Значение средней цены закрытия по всем акациям и средневзвешенной цены Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» акций всегда буду не на много отличаться, т.к. при расчете средневзвешенной цены акции идет поправка на веса, которая и дает маленькое повышение значения. Расчет средневзвешенной уточняет значение цены.

Последующим шагом был расчет таких характеристик как мода, медиана, эксцесс и асимметрия совокупы цен закрытия и объемов продаж всех Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» 3х видов акций.

Медиана - вероятное значение признака, которое разделяет ранжированную совокупа (вариационный ряд подборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.

Мода — значение во огромном количестве наблюдений, которое встречается более нередко

Коэффициент Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» эксцесса - мера остроты пика рассредотачивания случайной величины.

Коэффициент асимметрии - величина, характеризующая асимметрию рассредотачивания данной случайной величины.

Обычное рассредотачивание имеет нулевой эксцесс, . Если хвосты рассредотачивания «легче», а пик острее, чем у обычного рассредотачивания, то . сли хвосты рассредотачивания «тяжелее», а пик более «приплюснутый», чем у обычного рассредотачивания, то . Область вероятных значений эксцесса .

Расчеты Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» для обычных акций компании Лукойл:

Мода для цены закрытия:
макс. Частота: 0,538
модальн.интервал: 1924,99 1969,99
Мо= 1948,67
Медиана для цены закрытия:
медиан. Интервал: 1924,99 1969,99
скопленная частота до мед.интервала 0,269
Ме= 1944,28
Ассиметрия: -1,297 Т.е.центр графика распред-я сдвинут на право
Коэфф.эксцесса 0,96 Т.е.хвосты рассредотачивания «легче», а пик острее Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», чем у обычного рассредотачивания

Расчеты для обычных акций компании М.видео:

Мода для цены закрытия:
макс. Частота: 0,462
модальн.интервал: 266,18 273,18
Мо= 270,00
Медиана для цены закрытия:
медиан. Интервал: 266,18 273,18
скопленная частота до мед.интервала 0,231
Ме= 270,26
Ассиметрия: 0,316 Т.е.центр графика распред-я сдвинут на лево
Коэфф.эксцесса 0,066 Т.е.хвосты рассредотачивания «легче», а пик Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» острее, чем у обычного рассредотачивания

Расчеты для обычных акций компании Норильский никель:

Мода для цены
макс частота: 0,577
соответств. Интервал: 7413,98 7700,98
Мо= 7521,605
Медиана для цены
соответств. Интервал: 7413,98 7700,98
скопленная частота до интервала соотв. Медианному: 0,423
Ме= 7452,25
Ассиметрия: -2,38 Т.е.центр графика распред-я сдвинут на право
Коэфф.эксцесса 1,016 Т.е.хвосты рассредотачивания «легче», а Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» пик острее, чем у обычного рассредотачивания

Последующим шагом был расчет дисперсии и коэффициента варианты для цен закрытия и по объему продаж всех видов акций, входящих в портфель.

Вспомним, что дисперсия— мера разброса данной случайной величины, другими словами её отличия от математического ожидания. В статистике нередко употребляется обозначение Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» либо . Квадратный корень из дисперсии, равный , именуется стандартным отклонением. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Из неравенства Чебышёва следует, что случайная величина удаляется от её математического ожидания на более чем k стандартных отклонений с вероятностью наименее Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» 1/k². Так, к примеру, как минимум в 75% случаев случайная величина удалена от её среднего менее чем на два стандартных отличия, а в приблизительно 89% — менее чем на три.

Коэффициент варианты - мера относительного разброса случайной величины; указывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Чем больше значение коэффициента варианты Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», тем относительно больший разброс и наименьшая выравненность исследуемых значений. Если коэффициент варианты меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать малозначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значимой и если коэффициент варианты превосходит 33%, то это гласит о неоднородности инфы и необходимости исключения наибольших и самых малеханьких Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» значений.

Рассчитываются эти 2 показателя по последующим формулам:

Рассчитаем эти характеристики для цены закрытия на акции всех 3х компаний.

1) Акции компании Лукойл:

Сумма кв. отклонений 40526,102 4,56156E+19
Дисперсия, руб в квадрате 1621,0441 1,82463E+18
0,0211322 0,292986831
Коэфф. Варианты, % 2,1132154 29,29868314

Таким макаром, мера рассеивания продаж от среднего значения за весь период составило 1621 руб. в квадрате. В относительном Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» выражении отклонение измерянных значений от среднего значения за весь период составило 2, 11%, что меньше 10 %, как следует, изменчивость вариационного ряда можно считать малозначительным. Таким макаром, можно прийти к выводу о фактически размеренном поведении спроса и предложения на акции этой компании.

  1. Акции компании М.видео:

сумма квадр.отклонений 905,4044038 1,02404E+16
Дисперсия, руб Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков».в квадрате 36,21617615 4,09614E+14
станд. отклон 6,017987716 20238933,59
0,022303554 0,876164325
Коэфф.варианты, % 2,230355357 87,61643252

Таким макаром, мера рассеивания продаж от среднего значения за весь период составило 36,22 руб. в квадрате. В относительном выражении отклонение измерянных значений от среднего значения за весь период составило 2, 23%, что меньше 10 %, как следует, изменчивость вариационного ряда можно считать малозначительной. Таким макаром, можно Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» прийти к выводу о фактически размеренном поведении спроса и предложения на акции этой компании.

  1. Акции компании Норильский никель:

сумма квадратов отклонений 1004169,172 1,561E+20
Дисперсия 40166,76688 6,2439E+18
0,02712795 0,54838191
Коэфф.варианты 2,712794986 54,838191

Таким макаром, мера рассеивания продаж от среднего значения за весь период составило 40166,8 руб. в квадрате. В относительном выражении отклонение измерянных значений от среднего значения Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» за весь период составило 2, 71%, что меньше 10 %, как следует, изменчивость вариационного ряда можно считать малозначительной. Таким макаром, можно прийти к выводу о фактически размеренном поведении спроса и предложения на акции этой компании.


Последующим шагом оценивания и следования сформированного ранца был расчет коридоров ошибок для цен закрытий и объемов продаж акций компаний ГМК Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» «Норильский Никель», ОАО «Лукойл», ОАО « М.видео».

Вычисления представлены ниже .

1) Для акций Норильского Никеля:

Коридор для цены
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в интервал
Коридо +/- 1σ 7187,406209 7588,239176 0,692
Коридо +/- 2 σ 6986,989725 7788,655659 0,962
Коридо +/- 3 σ 6786,573242 7989,072143

Как следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 69% всех данных, в коридор попало 96% всех данных, в коридор Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» вошли все данные из подборки.

Коридор для объема продаж
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в интервал
Коридо +/- 1 σ 2057869413,66 7055447613,10 0,885
Коридо +/- 2 σ -440919686,1 0,962
Коридо +/- 3 σ -2939708786 0,962

Как следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 88,5% всех данных, в коридор попало 96% всех данных, в коридор вошло 96,2% данных из подборки.

2) Для акций М.Видео:

Коридор для Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» цены
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в интервал
Коридо +/- 1 σ 265,007 277,043 0,731
Коридо +/- 2 σ 258,989 283,061 0,962
Коридо +/- 3 σ 252,971 289,079

Как следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 73% всех данных, в коридор попало 96% всех данных, в коридор вошли все данные из подборки.

Коридор для объема продаж
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» интервал
Коридо +/- 1 σ 2860538,744 43338405,925 0,731
Коридо +/- 2 σ -17378394,846 63577339,515 0,962
Коридо +/- 3 σ -37617328,436 83816273,105 1,000

Как следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 73% всех данных, в коридор попало 96% всех данных, в коридор вошли все данные из подборки.

3) Для акций Лукойл:

Коридор для цены
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в интервал
Коридо +/- 1 σ 1865,069 1945,594 0,731
Коридо +/- 2 σ 1824,807 1985,856 0,962
Коридо +/- 3 σ 1784,545 2026,118

Как Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 73% всех данных, в коридор попало 96% всех данных, в коридор вошли все данные из подборки.

Коридор для объема продаж
нижн.значение верхн.значение Толика значений попавших в интервал
Коридо +/- 1 σ 3259615034,891 5961189270,963 0,654
Коридо +/- 2 σ 1908827916,855 7311976388,999 0,923
Коридо +/- 3 σ 558040798,819 8662763507,035

Как следует, можно прийти к выводу, что в коридор попало 65,4% всех данных Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», в коридор попало 92,3% всех данных, в коридор вошли все данные из подборки.

Эти расчеты молвят, о том что в каждом определенном интервале определенное процентное отношение наблюдений попадает в него. Также мы можем увидеть выполнения правила 3 сигм. Возможность того, что случайная величина отклонится от собственного математического ожидание на величину Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», огромную чем утроенное среднее квадратичное отклонение, не превосходит 5%.

Последующий шаг - расчет доходности акций приведенных 3х компаний.

Статистика доходностей по всем видам акций представлена в приложении.

Доходность либо Ставка доходности (англ. Rate of return) — Процентное изменение цены инвестиции в денежные активы за определенный период времени. Рассчитывается по формуле:

Где Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»:

r - доходность;

Ve - конечная цена денежного актива;

Vb - начальная цена денежного актива.

На этом шаге была получена только статистика доходностей, огромным энтузиазмом для нас является преобразование их в интервальный ряд рассредотачивания, построение гистограмм рассредотачивания доходностей и расчет средних значений.

После преобразования в интервальный ряд рассредотачивания доходностей, мы выстроили гистограммы рассредотачивания Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», которые представлены ниже.

Нижн.граница Верхн.граница Кол-во знач.в интервале Частота
- 3,29 -0,29 0,320
-0,29 2,71 0,520
2,71 5,71 0,120
5,71 8,71 0,040

Нижн.граница Верхн.граница Кол-во знач. в интервале Частота
- 6,13 -2,13 0,160
-2,13 1,87 0,280
1,87 5,87 0,560

Стоит увидеть, что ни одно рассредотачивание не подчиняется нормальному закону рассредотачивания. Нередко значения доходностей концентрируются исключительно в нескольких интервалах. Это гласит, о размеренной динамики конфигурации Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» цен, а как следует доходностей. К примеру доходность акций ОАО «М.видео» сконцентрированы исключительно в интервалах от-3,29 до -0,29% , от -0,29 до 2,71%, от 2,71 до 5,71%, т. е. наибольшее значение доходности, которое вероятней всего получить это 5,71 %. Также данные разброс гласит о непостоянности динамики цен и о падении цен в последний период наблюдаемого Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» временного отрезка. А доходности Норильского Никеля сосредоточены в интервале от 1,87% до 5,87%, Это гласит о размеренном росте цен на акции.

Расчет средних значений доходностей % (ЦБ) показал, что более доходным активом в нашем ранце является акции компании ОАО «Лукойл». Также были рассчитаны главные характеристики для доходностей компаний.

Норильский Никель Лукойл М.видео
Среднее значение Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» доходности,% 1,44 6,20 0,68
Дисперсия 7,56 3,68 5,04
Станд.отклонение 2,75 1,92 2,25
Вариация 191,14 30,93 330,24

Из расчетов видно, что акции компании Лукойл являются более симпатичными для вложения средств. Не считая отмеченной высочайшей доходности они владеют меньшей дисперсией (из данных 3х видов), что охарактеризовывает их как наименее рискованные по сопоставлению с остальными бумагами, также наименьшим коэффициентом варианты Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», что гласит, о стабильности поведения доходности.

Последующий шаг – расчет скользящего среднего и коридора Боллинджера.

В первый раз способ коридоров стандартных отклонений ввел в воззвание Перри Кауф- м ман (Perry Kaufman) в собственной книжке «Новые способы и системы игры на фьючерсных рынках» (The New Commodity Trading Systems and Methods, New York: John Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» Wiley&Sons, 1987), а уже позже ставший жарким фанатом нового индикатора технический аналитик из штата Калифорния Джон Боллинджер (John Bollinger) направил на него внимание многих биржевых профессионалов, и сейчас коридоры стандартной девиации в главном известны как полоса Боллинджера.

Ширина коридоров, вычерчиваемых индикатором полосы Боллинджера, изменяется зависимо от подвижности рынка. Более строго Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» коридоры полосы индикатора Боллинджера именуются коридорами стандартного отличия (standard deviation channels).

Все расчеты по вычислению представлены в Приложении.

Графики построенного коридора Боллинджера представлены ниже.

При анализе ранца следует разглядеть зависимость динамик акций меж собой. Рассчитаем коэффициент корреляции цен закрытия для всех видов акций. Корреляционная матрица представлена ниже:

Корреляция
Лукойл Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» Мвидео Нор.никель
Лукойл -0,07514 -0,1796894
Мвидео -0,07514 0,46949727
Нор.никель -0,17969 0,469497

Анализируя корреляционную матрицу, можно отметить, что самая мощная ровная зависимость наблюдается у акций компании ГМК «Норильский никель» и ОАО «М.видео». Не глядя на сильную связь, эти компании занимают свое место в разных областях производства. Так что эту связь можно Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» найти как общий рост, наблюдаемый на том момент на рынке, т.к. экономической составляющей в этой зависимости не наблюдается. Необходимо отметить, что меж Лукойл и М.видео наблюдается несильная оборотная связь, также меж Лукойлом и Нор. Никелем. Т е. при росте цен на акции первых, цены вторых вероятнее всего Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» будут падать. Для предстоящего анализа связи построим диаграммы рассеивания.

Применяется для выяснения зависимости одной переменной величины (показателя свойства продукции, параметра технологического процесса, величины издержек на качество и т.п.) от другой.

К примеру:

- черта свойства и влияющий на нее фактор;

- две разные, но связанные меж собой свойства свойства Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»;

- два фактора, действующие на одну характеристику свойства.

Диаграмма не дает ответа на вопрос, служит ли одна переменная величина предпосылкой другой, но она способна прояснить, существует ли в этом случае причинно-следственная связь вообщем и какова ее сила.

Более всераспространенным статистическим способом выявления схожей зависимости является корреляционный анализ, основанный на Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» оценке коэффициента корреляции.

При анализе диаграмм рассеивании наши предположение о значимой связи меж М.видео и Нор. Никель подтверждаются.

В качестве последующего шага, построим линейный тренд для цен закрытия акций и попытаемся с его помощью спрогнозировать цены закрытия на 27 мая 2011 года (предполагаемая дата реализации ранца акций).

Тренд — долгая тенденция конфигурации экономических характеристик Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков». Когда строятся экономико-математические модели прогноза, тренд оказывается основной составляющей предсказуемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие (напр., сезонные колебания). Посреди методов выявления тренд наибольшее распространение имеют способ меньших квадратов и различные методы выравнивания временных рядов (по средней, скользящей средней и т. д.). Линейный тренд имеет вид Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» yt = a + bt, где t — время; a и b — характеристики, которые можно выявить способом меньших квадратов. График таковой функции — ровная.

Построим подготовительные графики прогноза для значения цены закрытия для всех акций, входящих в портфель. Прогнозирование является принципиальной составляющей принятия решения об инвестировании средств в тот либо другой вид Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» акций.

Предсказуемая стоимость закрытия акции ОАО «М.видео» 276,05 рублей.

Предсказуемая стоимость закрытия акции ОАО «Лукойл» 2184,03 рублей.

Предсказуемая стоимость закрытия акции ГМК «Норильский Никель» 5598,288 рублей.

Общая динамика прогноза, основой для которого является статистика цен, представленная ранее, является положительной для Лукойл и М.видео. Анализируя данные графики прогноза можно сказать, что инвестируемые нами Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» средства к концу периода дадут нам большой доход. Но толика значений объясненных данными уравнениями( на основании которых построены тренды) очень мала. Таким макаром, достоверность этих прогнозов оставляет вожделеть наилучшего. При следующем анализе мы убедимся, что не глядя на положительные трендовые прогнозы, наш портфель оказался убыточным. Перед этим Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» следует провести дополнительные исследования данных.

Сформируем лучший портфель для вложения средств.

Определим толики 3х видов акций в нашем ранце инвестиций, чтоб риск при всем этом был наименьшим. В качестве способа оптимизации применим способ диверсификации Марковица. Для составление мотивированной функции, ф-и Лагранжа и ограничений нам потребуются последующие данные и расчетные значения Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»:

НорНикель Лукойл М.видео
Доходность Доходность Доходность
11.01.2011
12.01.2011 2,91 3,78 -0,93
13.01.2011 1,48 5,84 -2,09
14.01.2011 1,55 5,28 -2,33
17.01.2011 2,41 7,06 -2,33
18.01.2011 2,79 6,06 -2,98
19.01.2011 2,43 7,49 0,00
20.01.2011 1,84 5,34 3,42
21.01.2011 2,92 7,40 6,15
24.01.2011 3,47 4,78 3,36
25.01.2011 2,95 5,11 2,18
26.01.2011 3,13 5,49 2,62
27.01.2011 4,32 4,56 2,99
28.01.2011 5,67 2,84 2,43
31.01.2011 2,51 2,06 2,24
01.02.2011 3,10 5,90 1,68
02.02.2011 4,16 8,73 1,49
03.02.2011 2,57 8,51 0,93
04.02.2011 2,11 9,29 1,12
07.02.2011 1,15 9,98 1,31
08.02.2011 -0,77 7,51 0,24
09.02.2011 -3,22 7,45 0,00
10.02.2011 -6,13 5,34 -3,29
11.02.2011 -1,90 7,50 -0,56
14.02.2011 -2,43 6,40 -0,63
15.02.2011 -3,05 5,39 0,74
16.02.2011

дисп 7,484673775 3,533997936 5,023287674
ско 2,735813183 1,879893065 2,241269211
срзнач 143,89% 620,40% 71,09%
1,4389 6,2040 0,7109

коэф
коррел
НорНикель и Лукойл -0,180
Норникель и М.видео 0,469
М.видео и лукойл -0,075
7,484674 -0,92415 2,87881
-0,92415 3,533998 -0,3166
2,87881 -0,3166 5,023288

5,471626 -1,8483 5,757627 1,4389 х1
-1,8483 3,759786 -0,63319 6,2040 х2
5,757627 -0,63319 4,482538 0,7109 * х3 =
1,4389 6,2040 0,7109 λ1 2,81
λ2
х1 -1,36 0,18 1,18 -0,93 3,322214 0,70837
х2 0,18 -0,02 -0,16 0,31 -0,56973 0,28825
х3 = 1,18 -0,16 -1,03 0,62 -1,75248 * = 0,00338
λ1 -0,93 0,31 0,62 -0,95 3,423606 2,81 0,75
λ2 3,32 -0,57 -1,75 3,42 -14,0672 -4,45
Дисперсия ранца 3,6852
СКО 1,9197
Доходность ранца 2,8100

Таким макаром, при нелегальных маленьких продажах для оптимизации структуры ранца толика вложения Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» всех средств в акции Норникеля составит 0,708 , Лукойла – 0,288 и М.видео – 0,0033 ( т.е. фактически 0, как следует можно и не включать в портфель). При таком соотношении акций в ранце общая доходность по ранцу, дисперсия также СКО составят:

Т.о. доходность сформированного ранца составит 2,8%

Доминирующей акцией в сформированном ранце является акция ГМК«Норильский Никель Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»», даже не глядя на то, что рассчитанная ранее доходность по этой акции является не наибольший, в нее мы вкладываем основную часть инвестируемых средств.

Чтоб поглядеть другие вероятные варианты ранцев, являющиеся для нас применимыми нужно выстроить огромное количество вкладывательных способностей. Действенная граница будет находиться на верхней границе огромного Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» количества вкладывательных способностей.

Все расчеты по формированию огромного количества вкладывательных способностей представлены в Приложении.

График огромного количества допустимых ранцев представлен ниже.

Чтоб поглядеть как рынок оказывает влияние на цены акций избранных компаний проведем бета – анализ. В качестве рыночного показателя возьмем доходность индекса ММВБ за тот же период и что Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» и данные по акциям. Рассчитаем бета-коэффициенты.

Бета-коэффициент (бета-фактор) — показатель, рассчитываемый для ценной бумаги либо ранца ценных бумаг. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивостьдоходности ценной бумаги (ранца) по отношению к доходности ранца (рынка) в среднем (среднерыночного ранца).

Формула расчёта коэффициента Бета для актива (либо ранца) относительно рынка Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков»:
, где

ra — доходность актива (либо ранца)

rm — доходность рынка

D — дисперсия

Доходность ММВБ, % ДоходностьНорНикель, % Доходность Лукойл,% Доходность М.видео,%
Дисперсия 2,133781843 8,804421979 18,62529128 10,43417534
Ковариация с ММВБ 3,0115654 3,301692114 3,111659996
β= 1,411374555 1,547342867 1,458284035

Из приобретенных расчетов можно прийти к выводу, что все акции коррелируют с рынком и следуют тенденциям его конфигурации. Т е. они чувствительны к конфигурации ситуации на рынке и движутся в Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» одном направлении с рынком, т е когда рынок начинаем падать, доходность акций начинает понижаться. Эту зависимость можно узреть на последующем графике:

График 1.

«Динамика доходности акций по сопоставлению с рыночным активом»

Рассчитаем стоимостную меру риска. Всераспространено принятое во всём мире обозначение «VaR». Это выраженная в валютных единицах оценка величины, которую Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» не превысят ожидаемые в течение данного периода времени утраты с данной вероятностью ( в этом случае 95%).

толика облигаций в ранце МО доходности
НорНикель 0,7084 1,4389
Лукойл 0,2882 6,2040
М.видео 0,0034 0,7109
Мо ранца 2,8100
D ранца 3,6852
Квантиль F(0,05;3;12) 3,4903
Var= 15,6724 это в %

Таким макаром, VaR= 15,67%, т.е. величина доходности инвестиций, которой рискует компания – 15,67%.Возможность того, что Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» утраты превысят данную величину, составляет всего только 5%.

Сейчас, вложив сумму в 500000 руб в данный портфель проанализируем его прибыльность.

Анализ всех характеристик приведен в таблице:

Нор.Никель Лукойл М.видео
Цена акций на 16.02 1915,96
Цена акций сейчас 253,5
Сумма вложений на 16.02 354184,7309 144124,7513 1690,517812
Кол-во акций 50,8520791 75,22325689 5,890305965
Цена акций сейчас 356473,0745 131415,0298 1493,192562
Сумма вырученная сейчас 489381,2968
Доходность от вложений -0,02169822
Доходность Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» в % -2,169822027

Таким макаром, 16 февраля купив акций Норильский Никель по стоимости 6965 руб на сумму 354185, 73 руб, акции Лукойл по стоимости 1915, 96 руб на сумму 144 124, 74, и М.видео по стоимости 287 руб на сумму 1690, 52 и продав эти же акции 27 мая по стоимости 7010 руб, 1747 руб и 253, 5 соответственно выручим сумму в 489 381, 2968 руб. Эта сумма меньше вложенных Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» нами 500 000руб. Таким макаром, доходность наших инвестиций будет отрицательной и составит -2,17 %. Это можно разъяснить тем, что на рынке за эти 3 месяца наблюдался спад, а потому что наши акции коррелируют с рынком, то и в их доходности произошли конфигурации в сторону понижения. Учтем, что выросли цены лишь на акции Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» Норильского Никеля, а для других акций стоимость свалилась по сопоставлению с 16 февраля. Таким макаром, если б мы применили стратегию упреждающего свопа и, при условии разрешенных маленьких продаж, все средства равномерно вложили в акции Норильского Никеля, то получили положительную доходность по ранцу. Отметим так же, что реальные цены на 27 мая для Норильского Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков» Никеля возросли, хотя исходя из трендового прогноза ожидалось их понижение до 5598 руб за акцию, для М.видео реальные цены свалились до 253, 5 руб, хотя по прогнозное значение сулило увеличение до 276, 05 руб, для Лукойл реальные цены свалились до 1747 руб, хотя по трендовому прогнозу должны были вырасти до 2184, 03 руб Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков». Данный факт еще раз подтверждает неадекватность построенной модели для прогноза значений цены, и как следует, для такового прогноза требуется больше данных, учет большего набора причин, влияющих на предсказуемый показатель.


В качестве дополнительного источника вложения средств выступает покупака зарубежной валюту (Йены) и покупка драгоценного металла (серебра). При выборе данных предполагалось Работа по дисциплине «Статистика экономических рисков», что курс Йены по отношению к рублю и цены на серебро вырастут ко деньку реализации валюты и драгоценного металла. Информация о курсе Йены и стоимости на серебро за период с 11. 01. 2011 по 16. 02. 2011 представлена ниже

Таблица 2.


rabota-menedzhera-nad-soboj-referat.html
rabota-menedzhment-v-usloviyah-rinka.html
rabota-mikroprocessora-s-vneshnimi-ustrojstvami.html